円錐台の展開図についてのメモ

円錐台を横から見た図。 色のついた部分が円錐台。 r1、r2、hは値が定まっているものとする。

c の長さは、 で求められる。 また、ピタゴラスの定理から、dの長さは、 で求めることができる。

三角形Aと三角形Bは相似で、大きさが違うだけ。 故にeは以下で求めることができる。

円錐台の上の円の円周と、展開図の上辺は、同じ長さになるはず。 円周は、直径×円周率で求めることができるから、角度θは以下で求めることができる。

つまり、半径eと半径(e+d)で2つの円を描いて、それを角度θで分割して現れた扇形が、円錐台の展開図になる。はず。たぶん。